Glavni filozofija i religija

Logika istinite vrijednosti

Logika istinite vrijednosti
Logika istinite vrijednosti

Video: Logika | Tautologija | Dokazati da je iskazna formula tautologija primer 2024, Srpanj

Video: Logika | Tautologija | Dokazati da je iskazna formula tautologija primer 2024, Srpanj
Anonim

Istina-vrijednost, u logici, istina (T ili 1) ili laž (F ili 0) dane tvrdnje ili izjave. Logičke poveznice, poput disjunkcije (simbolizirane ∨, za „ili“) i negacije (simbolizirane ∼), mogu se smatrati funkcijama istine, jer je istinita vrijednost složenog prijedloga funkcija ili količina ovisna o, vrijednosti istina njegovih sastavnih dijelova.

Istinitost složene izjave lako se može testirati pomoću grafikona poznat kao tablica istine. Svaki redak tablice predstavlja moguću kombinaciju vrijednosti istine za sastavne prijedloge spoja, a broj redaka određuje se s brojem mogućih kombinacija. Na primjer, ako spoj sadrži samo dvije komponente prijedloga, u tablicu će biti četiri mogućnosti, a time i četiri reda. Logička svojstva zajedničkih veziva mogu se prikazati tablicama istine na sljedeći način:

u kojem · označava "i" i ⊃ označava "ako.,, zatim." (U tablici "ili", na primjer, drugi redak glasi: "Ako je p istinit, a q lažno, onda je p ∨ q istinito.") Tablice istine mnogo veće složenosti, one s nizom funkcija istine, može se konstruirati pomoću računala. Izgrađeni su apstraktni logički sustavi koji upotrebljavaju tri vrijednosti istine (npr. Istina, laž i neodređenost) ili čak mnoge, kao u neizrazitoj logici, u kojoj prijedlozi imaju vrijednosti između 0 i 1.