Mstislav Rostropovič, u potpunosti Mstislav Leopoldovič Rostropovič, (rođen 27. ožujka 1927., Baku, Azerbejdžan, SSSR (sada Azerbejdžan) - umro 27. travnja 2007., Moskva, Rusija), ruski dirigent i pijanista i jedan od najpoznatijih violončelista iz 20. stoljeću.
Obučen od roditelja (violončelista i pijanista) i na Moskovskom konzervatoriju (1943–48), Rostropovič je postao profesor violončela na konzervatoriju 1956. Počeo je putovati u inozemstvo 1950-ih. Nastupao je i kao pijanista na recitalima sa svojom suprugom sopranisticom Galinom Višnevskom, a 1968. debitirao je kao dirigent. Kad je 1970. Rostropovič jasno dao potporu disidentskom sovjetskom piscu Aleksandru Solženicinu, vlada je oštro ograničila njegovu sposobnost putovanja. 1974. međutim, njemu i njegovoj supruzi dozvoljeno je napustiti zemlju, a 1975. objavili su svoju odluku da se ne vraćaju u Sovjetski Savez. 1977. Rostropovič je postao glazbeni direktor Nacionalnog simfonijskog orkestra u Washingtonu, DC, na mjestu koje je obnašao do 1994. Sovjetska vlada oduzela bračnom paru 1978., ali je tu odluku ukinula 1990. godine.
Iako ga ponekad kritiziraju zbog povremenog romantizma, Rostropovich je bio cijenjen zbog svog gorljivog glazbenosti, kako u suvremenim djelima, tako i u ustaljenom koncertnom repertoaru. Njegovo iskorištavanje tonskih resursa violončela smatralo se izuzetnim. Skladatelji koji su napisali djela za njega su Aram Khachaturian, Sergey Prokofiev, Dmitry Shostakovich, Benjamin Britten i Witold Lutosławski. Dobitnik brojnih nagrada, Rostropovič je dobio predsjedničku medalju slobode 1987. godine i nagradu Praemium Imperiale za glazbenu umjetnost Japanske udruge 1993. Dobio je i Lenjinovu nagradu (1963.), Zlatnu medalju Kraljevskog filharmonijskog društva (1970.), Kennedy Center Honor (1992.) i Polar Music Prize (1995.).
