Mjerenje Zemlje, klasika i arapski jezik

Uz pokušaje Eratostena iz Cirene (oko 276.-194. P.n.e.) izmjeriti Zemlju, dva druga rana pokušaja imala su trajan povijesni utjecaj, jer su osigurala vrijednosti koje je Christopher Columbus (1451-1506.) Iskoristio u prodaji svog projekt za dosezanje Azije putujući zapadno od Europe. Jednog je smislio grčki filozof Poseidonius (oko 135.-51. P. N. E.), Učitelj velikog rimskog državnika

Marcus Tullius Cicero (106–43 pne). Prema Poseidoniju, kad se zvijezda Canopus spusti na Rodos, čini se da je 7,5 ° iznad horizonta u Aleksandriji. (U stvari, malo više od 5 °.) Situacija se pojavljuje na slici, gdje tamne crte predstavljaju horizonte na Rodosu (R) i Aleksandriji (A). Zbog pravih kutova na R i A i paralelnih linija vida na Canopus, ∠RCA je jednaka kutnoj visini Canopusa u Aleksandriji (to je 7,5 °). Da bi dobio polumjer r = CR = CA, Poseidoniju je bila potrebna duljina luka RA. Nije se moglo napredovati, kao što su putnici od Asuana do Aleksandrije učinili za Eratostenov rezultat, jer je put ležao nad vodom. Poseidonius je mogao samo nagađati udaljenost, a njegov proračun za veličinu Zemlje bio je manji od tri četvrtine onoga što je pronašao Eratosten.

Druga metoda, koju su koristili srednjovjekovni Arapi, zahtijevala je slobodno stojeću planinu poznate visine AB (vidi sliku). Promatrač je mjerio ∠ABH između okomite BA i linije do horizonta BH. Budući da je ∠BHC pravi kut, Zemljin polumjer r = CH = AC daje se rješenjem jednostavne trigonometrijske jednadžbe sin (∠ABH) = ^r / _{(r + AB)}. Arapska vrijednost opsega Zemlje složila se s vrijednošću koju je izračunao Poseidonius - ili tako Kolumbo tvrdio, ignorirajući ili zaboravljajući da su Arapi svoje rezultate izrazili u arapskim miljama, koje su bile duže od rimskih milja s kojima je Poseidonius radio. Tvrdeći da su se "najbolja" mjerenja slagala s time da je stvarna Zemlja tri četvrtine veličine Eratostenove Zemlje, Columbus je uvjeravao svoje potpornike da će njegovi mali drveni brodovi moći preživjeti putovanje - stavio ga na 30 dana - u "Cipangu" (Japan).