Liu Hui, (cvjetao oko 263. ce, Kina), kineski matematičar.
Istočnoazijska matematika: komentar Liu Huia
Komentar Liu Huija u devetom stoljeću na devet poglavlja najvažniji je tekst koji potiče prije 13. stoljeća
Sve što se zna o životu Liu Huija jest da je živio u sjevernom kraljevstvu Wei (vidi Tri kraljevstva) tijekom 3. stoljeća ce. Njegova slava počiva na komentaru koji je dovršio 263. godine o Jiuzhang suanshu (Devet poglavlja o matematičkoj umjetnosti) - matematičkom kanonu iz bce ili ce iz 1. stoljeća koji je na Istoku imao sličnu ulogu kao i Euklidovi elementi na zapadu. Liuov komentar na Devet poglavlja dokazao je ispravnost njegovih algoritama. Ovi su dokazi najraniji poznati kineski dokazi u suvremenom smislu. Međutim, za razliku od autora starih grčkih matematičkih tekstova, Liu nije namjeravao dokazati teoreme toliko da je utvrdio ispravnost algoritama. Primjerice, on je rigorozno dokazao algoritme za određivanje područja krugova i volumena piramida razdijelivši regije na beskonačno mnogo komada. Dokazao je i algoritme za aritmetičke i algebarske operacije, poput dodavanja frakcija i rješavanja sustava istodobnih linearnih jednadžbi.
Analiza Liuovih dokaza otkriva neke ponavljajuće postupke. Na primjer, on je redovito koristio ono što se u algoritmičkom kontekstu može nazvati algebarskim dokazima, možda doprinos nastanku ove posebne vrste dokaza u svjetskoj matematici. U svim tim slučajevima čini se da je želio pokazati da mali broj temeljnih operacija stoji u osnovi svih algoritama u Devet poglavlja, smanjujući na taj način njihovu raznolikost.
U svom predgovoru za Devet poglavlja Liu je uočio jaz u svojim postupcima koji nije omogućio rješavanje problema koji uključuju nebeske udaljenosti. Dodao je, stoga, probleme i algoritme za istraživanje koji su činili svojevrsnu trigonometriju da bi popunio taj jaz. Ti su se problemi okupili, vjerojatno u 7. stoljeću, u neovisnoj knjizi Haidao suanjing ("Priručnik za matematičke radove na moru s otoka").
Izvjesna filozofska perspektiva prožima matematičko djelo Liua. Citira veliku raznolikost drevnih filozofskih tekstova, poput konfucijanskih kanona, istaknutog Yike (I Ching; Knjiga promjena); Daoistički ključni tekstovi, poput Zhuangzija; i mohističke tekstove. Štoviše, njegovi komentari redovito odjekuju suvremena filozofska zbivanja. Može se tvrditi da je algoritam smatrao onim koji, u matematici, utjelovljuje transformacije koje se odigravaju svugdje u kozmosu - dakle njegova filozofska razmišljanja o matematici koja se odnose na koncept "promjene" kao glavnu temu istraživanja u Kina.
