Besselova funkcija, koja se naziva i funkcija cilindra, bilo koja od matematičkih funkcija koje je njemački astronom Friedrich Wilhelm Bessel sistematski izveo oko 1817. tijekom ispitivanja rješenja jedne od Keplerovih jednadžbi planetarnog gibanja. Posebne funkcije skupa ranije su formulirali švicarski matematičar Daniel Bernoulli, koji je proučavao oscilacije lanca koji je visio na jednom kraju, i Leonhard Euler, koji je analizirao vibracije istegnute membrane.
Nakon što je Bessel objavio svoja otkrića, drugi znanstvenici otkrili su da su se funkcije pojavile u matematičkim opisima mnogih fizičkih pojava, uključujući protok topline ili električne energije u čvrstom cilindru, širenje elektromagnetskih valova duž žica, difrakciju svjetlosti, kretanja fluida, i deformacije elastičnih tijela. Jedan od tih istraživača, Lord Rayleigh, također je Besselove funkcije stavio u širi kontekst pokazujući da one nastaju u rješenju Laplasove jednadžbe (qv) kada je potonji formuliran u cilindričnim (a ne kartezijanskim ili sfernim) koordinatama.
Konkretno, Besselova funkcija rješenje je diferencijalne jednadžbe
koja se naziva Besselova jednadžba. Za integralne vrijednosti n su Besselove funkcije
Graf J 0 (x) izgleda kao krivulja prigušene kosinaste krivulje, a ona J 1 (x) izgleda kao krivulja prigušene sinusne krivulje (vidi Grafikon).
Određeni fizički problemi dovode do diferencijalnih jednadžbi analognih Besselovoj jednadžbi; njihova rješenja poprimaju oblik kombinacija Besselovih funkcija i nazivaju se Besselove funkcije druge ili treće vrste.
![Japan Airlines let 123 zrakoplovna katastrofa, Japan [1985]](https://images.thetopknowledge.com/img/world-history/0/japan-airlines-flight-123-aviation-disaster-japan-1985.jpg "Japan Airlines let 123 zrakoplovna katastrofa, Japan [1985]")
