izlijevanje
Razmotrite gore opisani sustav pri proračunu tlaka plina, ali s površinom A u stijenci spremnika zamijenjenom malom rupom. Broj molekula koje istječu kroz otvor u vremenu t jednak je (1/2) (N / V) v z (At). U ovom slučaju, sudari između molekula su značajni, a rezultat vrijedi samo za sitne rupe u vrlo tankim stijenkama (u odnosu na srednji slobodni put), tako da će se molekula koja se približava rupi probiti bez sudaranja s drugom molekulom i biti odbijen. Odnos između v z i prosječne brzine v̄ prilično je izravan: v z = (1/2) v̄.
Ako se uspoređuju količine dvaju različitih plinova koji izlaze kroz istu rupu, počevši od iste gustoće plina svaki put, utvrdi se da mnogo više lakog plina izlazi iz teškog plina i da više plina izlazi na visokoj temperaturi nego pri niskoj temperaturi, druge su jednake. Posebno,
Posljednji korak slijedi iz energetskog formule, (1/2) mv 2 = (3/2) kt, gdje je (V 2) 1/2 aproksimira se v, v, iako 2 (v) 2. zapravo se razlikuju po brojčani faktor blizu jedinstva (naime, 3π / 8). Graham je eksperimentalno otkrio ovaj rezultat 1846. godine u slučaju konstantne temperature i poznat je kao Grahamov zakon izljeva. Može se koristiti za mjerenje molekularnih težina, za mjerenje tlaka pare u materijalu s niskim tlakom pare ili za izračunavanje brzine isparavanja molekula s tekuće ili čvrste površine.
Toplinska transpiracija
Pretpostavimo da su dva spremnika istog plina, ali na različitim temperaturama, spojena malom rupom i da je plin doveden u stabilno stanje. Ako je otvor dovoljno malen i gustoća plina je dovoljno niska da dolazi samo do izlivanja, ravnotežni tlak će biti veći na strani visoke temperature. Ali, ako su početni pritisci na obje strane jednaki, plin će teći s strani niske temperature na stranu s visokom temperaturom da bi se tlak visoke temperature povećao. Posljednja situacija naziva se toplinska transpiracija, a rezultat ustaljenog stanja naziva se razlika termometrijskog tlaka. Ovi rezultati jednostavno slijede iz efuzijske formule ako se zakon idealnog plina zamijeni N / V s p / T;
Kad se dostigne stanje stabilnosti, brzine izlivanja jednake su, i samim tim
Ovaj je fenomen prvi eksperimentalno istražio Osborne Reynolds 1879. godine u Manchesteru, eng. Do pogrešaka može doći ako se izmjeri tlak plina u posudi na vrlo niskoj ili vrlo visokoj temperaturi, povezujući ga pomoću tanke cijevi s manometrom na sobnoj temperaturi. Neprekidna cirkulacija plina može se stvoriti povezivanjem dva spremnika s drugom cijevi čiji je promjer velik u usporedbi sa srednjim slobodnim hodom. Razlika tlaka pokreće plin kroz tu cijev viskoznim protokom. Toplinski motor temeljen na ovom cirkulacijskom protoku nažalost ima malu učinkovitost.
