Glavni znanost

Geometrija teorema Ceve

Geometrija teorema Ceve
Geometrija teorema Ceve

Video: Geometria - Aula 66 - Teorema de Ceva 2024, Lipanj

Video: Geometria - Aula 66 - Teorema de Ceva 2024, Lipanj
Anonim

Cevina teorija u geometriji je teorema koja se odnosi na vrhove i stranice trokuta. Konkretno, teorem tvrdi da je za određeni trokut ABC i točke L, M i N koje leže na stranama AB, BC i CA, nužan i dovoljan uvjet za tri pravca od vrha do točke suprotne (AM, BN, CL) za presijecanje u zajedničkoj točki (biti istodobni) je da sljedeći odnos drži između segmenata linija formiranih na trokutu: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Iako je za teoremu zaslužan talijanski matematičar Giovanni Ceva, koji je svoj dokaz objavio u De Lineis Rectisu (1678; „Na ravnim linijama“), to je ranije dokazao Yūsuf al-Muʾtamin, kralj (1081–85) iz Saragose (vidi Dinastija Hūdid). Teorem je prilično sličan (tehnički dvojak) geometrijskoj teoremi koju je dokazao Menelaus iz Aleksandrije u 1. stoljeću.