János Bolyai mađarski matematičar

János Bolyai (rođen 15. prosinca 1802., Kolozsvár, Mađarska [sada Cluj, Rumunjska] - umro 27. siječnja 1860., Marosvásárhely, Mađarska [sada Târgu Mureş, Rumunjska]), mađarski matematičar i jedan od osnivača ne-euklidske geometrije - geometrija koja se u definiciji paralelnih linija razlikuje od euklidske geometrije. Otkrivanje konzistentne alternativne geometrije koja bi mogla odgovarati strukturi svemira pomogla je slobodnim matematičarima da proučavaju apstraktne pojmove bez obzira na eventualnu povezanost s fizičkim svijetom.

Do 13. godine, Bolyai je savladao račun i analitičku mehaniku pod nadzorom svog oca, matematičara Farkasa Bolyaija. U ranoj je dobi također postao vrsni violinist, a kasnije je bio poznat kao vrhunski mačevalac. Studirao je na Kraljevskom inženjerskom fakultetu u Beču (1818–22) i služio u vojskom inženjerskom korpusu (1822–33).

Zaokupljenost starijeg Bolyaia dokazivanjem Euklidovog paralelnog aksioma zarazila je njegova sina, a János je, unatoč upozorenjima svog oca, ustrajao u vlastitom traženju rješenja. Početkom 1820-ih zaključio je da je dokaz vjerovatno nemoguć, te je počeo razvijati geometriju koja nije ovisila o Euklidovom aksiomu. 1831. objavio je "Dodatak Scientiam Spatii Absolute Veram Exhibens" ("Dodatak koji objašnjava apsolutno istinitu nauku o svemiru"), cjelovit i dosljedan sustav ne-euklidske geometrije kao dodatak očevoj knjizi o geometriji, Tentamen Juventutem Studiosam u Elementa Matheseos Purae Introducendi (1832; „Pokušaj uvođenja proučavane mladeži u elemente čiste matematike“).

Primjerak ovog posla poslan je Carlu Friedrichu Gaussu u Njemačkoj, koji je odgovorio da je glavne rezultate otkrio prije nekoliko godina. To je nanio dubok udarac Bolyaiu, iako Gauss nije imao pravo na prioritet jer nikada nije objavio svoja otkrića. Bolyaijev esej prošao je nezapaženo od strane drugih matematičara. 1848. otkrio je da je Nikolaj Ivanovič Lobačevski 1829. objavio račun gotovo iste geometrije.

Iako je Bolyai nastavio matematičke studije, važnost njegovog rada bila je neprepoznata u njegovom životu. Uz rad na svojoj ne-euklidskoj geometriji, razvio je geometrijski koncept složenih brojeva kao uređenih parova stvarnih brojeva.