Cauchy-Schwarzova matematika nejednakosti

Cauchy-Schwarzova nejednakost, bilo koja od nekoliko srodnih nejednakosti koje su razvili Augustin-Louis Cauchy i, kasnije, Herman Schwarz (1843–1921). Nejednakosti proizlaze iz dodjeljivanja mjerenja stvarnog broja ili norme funkcijama, vektorima ili integralama unutar određenog prostora kako bi se analizirao njihov odnos. Za funkcije f i g, čiji su kvadrati integrirani i stoga se mogu upotrijebiti kao norma, (∫fg) ² ≤ (∫f ²) (∫g ²). Za vektore a = (a ₁, ₂, ₃,

, a _n) i b = (b ₁, b ₂, b ₃,

, b _n), zajedno s unutarnjim proizvodom (vidi unutarnji prostor proizvoda) za normu, (Σ (a _i, b _i)) ² ≤ Σ (a _i) ² Σ (b _i) ². Uz funkcionalnu analizu, ove nejednakosti imaju važnu primjenu u statistici i teoriji vjerojatnosti.